Covariância: o que é e como funciona?

A covariância é uma maneira de calcular o quanto um ativo tende a mostrar comportamento semelhante em relação ao outro. Entenda como funciona neste artigo!

Saber fazer o cálculo da covariância é muito importante para quem atua no mercado de renda variável porque o cálculo estatístico é uma das maneiras de fazer a comparação entre duas variáveis. 

Por isso, entender como ela funciona é fundamental para que você consiga manter uma carteira de investimentos que te traga bom retorno. Confira o artigo a seguir e entenda o que é a covariância, como ela funciona, e ainda como fazer o cálculo para comparar dois ativos.

Covariância – o que é e o que ela calcula?

A covariância é um cálculo estatístico que torna possível a comparação de dois grupos de dados e, dessa forma, entender como eles se relacionam entre si. Transferindo isso para o mundo dos investimentos, seria basicamente entender o que acontece com o preço do ativo X quando o preço do ativo Y aumenta ou diminui.

Através dessa análise, é possível fazer uma gestão de risco da sua carteira. Aliás, a principal ideia por trás de ter uma carteira de investimentos diversificada é justamente trazer maior segurança para o investidor.

Geralmente a carteira possui uma parte do capital em renda fixa e a outra parte em renda variável. E mesmo na renda variável, a recomendação também é diversificar. Ou seja, ter ativos de diferentes setores da economia, por exemplo. 

Assim, caso uma ação desvalorize, o outro título poderá valorizar. Por exemplo, se você tem apenas ativos do setor de aviação, caso haja alguma crise nessa área, as suas perdas serão grandes. Com a análise de covariância, você terá indicativos do que pode acontecer com os seus ativos e vai poder evitar ter ativos que tenham as mesmas tendências de mercado.

O que é covariância positiva e negativa?

Basicamente, existem dois tipos diferentes de covariância, são eles:

 

  • Positiva: quando um ativo acompanha a subida do outro;
  • Negativa: quando um ativo apresenta movimentação oposta ao outro.

 

A importância de se ter essa informação é justamente conseguir fazer o gerenciamento do risco da sua carteira. Ou seja, ter ativos com covariância positiva na sua carteira representa um risco maior.

O ideal é que você tenha ativos com covariância negativa. Desta forma, a perda que você pode ter com a desvalorização de um ativo pode ser compensada pela valorização de outro.

Vamos tomar como exemplo a renda fixa e a renda variável. Geralmente, quando há uma subida na taxa de juros do mercado, os investimentos em renda fixa passam a ter um melhor rendimento, enquanto os índices da bolsa de valores sofrem uma desvalorização.

Isso significa que o investidor pode ter perdido um pouco do capital investido na bolsa, mas os títulos de renda fixa que compõem a sua carteira podem compensar essa perda. Se esse investidor possuísse apenas investimentos na bolsa, ele simplesmente teria uma redução do capital.

Como calcular a covariância em 10 passos

A boa notícia é que você mesmo pode fazer o cálculo da Covariância. Veja a seguir como fazer isso.

 

1. Fórmula padrão da variância – o que cada variável significa?

O primeiro passo é conhecer qual é a fórmula padrão para fazer o cálculo da variância:

Σ ( xi – xmed ) ( yi – ymed ) / ( n – 1 )

Onde,

  • Σ: somatório de todos os item que a seguem;

 

  • xi: o “i” representa um índice, portanto, está indicando o valor de “x” na posição “i”;

 

  • xmed: valor médio de “x” em todas as posições;
  • yi: o “i” representa um índice, portanto está indicando o valor de “y” na posição “i”;
  • ymed: valor médio de “y” em todas as posições;
  • n: quantidade de itens em um conjunto de dados.

 

2. Conheça os dados

Em seguida, é hora de coletar as informações dos ativos que você tem interesse de fazer a análise. Você pode organizar as informações em uma tabela. Colete informações de cada um dos ativos e nas posições desejadas. Lembre-se apenas que é importante que as posições dos ativos sejam as mesmas, por exemplo, nas mesmas datas. 

 

3. Calcule os valores de xmed

Para calcular a média, você precisará somar os valores de todos os pontos de interesse e dividir pela quantidade de pontos.

Por exemplo, se o ativo “x” tem como conjunto de valores: 5, 6, 11 e 15, você deverá somar todos esses valores (37) e dividir por 4 (número de posições consideradas no exemplo). Portanto, neste caso a média é 9,25.

 

4. Calcule os valores de ymed 

Os valores de ymed devem ser calculados da mesma forma que os valores de xmed.

 

5. Calcule os valores de xi – xmed

Agora que você já sabe qual é a média de “x” e a média de “y”, então você terá que calcular os xi – xmed para cada um dos valores de “x”. Quanto o valor de “x” for menor que a média, ele ficará negativo, e quando for maior, ele ficará positivo. Os sinais de positivo e negativo devem ser mantidos porque eles são importantes para o cálculo.

 

6. Calcule os valores de yi – ymed

O mesmo procedimento deve ser feito com yi – ymed.

 

7. Multiplique os valores de xi – xmed por yi – ymed

Aqui, para cada uma das posições faça a multiplicação dos resultados de xi – xmed por yi – ymed. Guarde cada um desses resultados, pois eles serão importantes para a continuação do cálculo da covariância.

 

8. Calcule a soma dos resultados acima

Depois de efetuar o cálculo de todas as posições de “x” e “y,’ você deverá somar esses resultados. Fazendo o cálculo do exemplo dado acima, essa soma deve ser de 47,5. Esse será o número do numerador no cálculo da covariância.

 

9. Calcule o denominador da fórmula de covariância

Para calcular o denominador da fórmula, basta subtrair 1 do número de posições. No nosso exemplo são 4 posições, portanto o denominador será 3.

 

10. Divida o numerador pelo denominador.

Agora você já tem todos os elementos necessários para saber a covariância. Portanto, basta dividir 47,5 por 3, que é igual a 15,83. Nesse caso, como o valor do cálculo foi positivo, isso indica uma relação de covariância positiva. Quando o valor do cálculo for negativo, então essa é uma covariância negativa.

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